(И.Е. Иродов. Задачи по общей физике - скачать весь задачник в DjVu, 3,5 Мб)
Условие задачи:
Частица массы m находится в одномерном потенциальном поле U(x), вид которого показан на рис. 6.2, где U(0) = ∞. Найти:
а) уравнение, определяющее возможные значения энергии частицы в области Е < U
0; привести это уравнение к виду
sin kl = ±kl sqrt(h
2/2ml
2U
0), где k = sqrt(2mE)/h.
Показать с помощью графического решения данного уравнения, что возможные значения энергии частицы образуют дискретный спектр;
б) минимальное значение величины l
2U
0, при котором появляется первый энергетический уровень в области Е < U
0. При каком минимальном значении l
2U
0 появляется n-й уровень?
Решение задачи: