(Савельев И.В. Сборник вопросов и задач по общей физике - скачать в DjVu, 3,2 Мб)
Условие задачи:
Исходя из определения проекции ротора вектора a на направление n как предела отношения циркуляции C
a по контуру, лежащему в плоскости, перпендикулярной к направлению n, к ограниченной контуром поверхности S: ..., определить ротор следующих векторных полей:
а) a=f(x)e
x, где f(x) — некоторая функция декартовой координаты х,
б) a=r, где r — радиус-вектор точки, в которой определяется ротор,
в) a=e
r, где e
r — орт радиус-вектора точки, в которой определяется ротор,
г) a=f(r)e
r, где f(r) — некоторая функция модуля радиус-вектора.
Решение задачи: