Решение задачи 27.37 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Дифференциальные уравнения движения)

Условие задачи

Точка массы m начинает двигаться из состояния покоя из положения x₀=a прямолинейно под действием силы притяжения, пропорциональной расстоянию от начала координат: F_x=-c₁mx, и силы отталкивания, пропорциональной кубу расстояния: Q_x=c₂mx³. При каком соотношении c₁, c₂, a точка достигает начала координат и остановится?

Решение задачи