Решение задачи 35.14 из сборника Мещерского по теоретической механике
(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Теорема о движении центра масс материальной системы)Условие задачи
На рисунке изображена крановая тележка A массы M1, которая заторможена посередине балки BD. В центре масс C1 тележки подвешен трос длины l с привязанным к нему грузом C2 массы M2. Трос с грузом совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости. Определить:
1) суммарную вертикальную реакцию балки BD, считая ее жесткой;
2) закон движения точки C1 в вертикальном направлении, считая балку упругой с коэффициентом упругости, равным c.
В начальный момент балка, будучи недеформированной, находилась в покое в горизонтальном положении. Считая колебания троса малыми, принять: sin φ≈φ, cos φ≈1. Начало отсчета оси y взять в положении статического равновесия точки C1. Массой троса и размерами тележки по сравнению с длиной балки пренебречь.
Решение задачи
