Решение задачи 37.22 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси)

Условие задачи

Однородный круглый диск массы M и радиуса R, подвешенный к упругой проволоке, может совершать крутильные колебания в жидкости. Момент сил упругости проволоки mупр z=-cφ, где ось z проведена вдоль проволоки, c — коэффициент упругости, а φ — угол закручивания; момент сопротивления движению mсz=-βφ', где φ' — угловая скорость твердого тела, а β>0. В начальный момент диск был закручен на угол φ0 и отпущен без начальной скорости. Найти уравнение движения диска, если:
1) β/(MR2) = √(2c/(MR2)),
2) β/(MR2) > √(2c/(MR2)).

<< задача 37.21 || задача 37.23 >>

Решение задачи

Мещерский 37.22 - Теорема об изменении главного момента количеств движения, дифференциальное уравнение вращения твердого тела