Решение задачи 55.41 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Устойчивость равновесия системы, теория колебаний, устойчивость движения → Малые колебания систем с несколькими степенями свободы)

Условие задачи

Для поглощения крутильных колебаний к одной из колеблющихся масс системы прикрепляется маятник. На рисунке схематически изображена система, состоящая из двух масс I и II, вращающихся с постоянной угловой скоростью ω. Ко второй массе прикреплен маятник. Моменты инерции масс относительно оси вращения J1 и J2; момент инерции маятника относительно оси, параллельной оси вращения системы и проходящей через центр масс маятника, J3. Расстояние между осью вращения системы и осью подвеса маятника OA=l; расстояние между осью подвеса и параллельной осью, проходящей через центр масс маятника, AC=a; масса маятника m. Коэффициент упругости (жесткость при кручении) участка вала между массами k1. Ко второй массе приложен внешний момент M=M0 sin ωt. Написать дифференциальные уравнения движения обеих масс системы и маятника. При составлении выражения для потенциальной энергии системы пренебречь потенциальной энергией маятника в поле силы тяжести.

<< задача 55.38 || задача 55.44 >>

Решение задачи

Мещерский 55.41 - Малые колебания систем с несколькими степенями свободы