Проекция силы на три взаимно перпендикулярные оси. Определение равнодействующей системы пространственных сил, приложенных к точке

Физика → Теоретическая механика → Пространственная система сил → Задача 109)

Условие задачи

На одну из вершин куба действуют пять сил таким образом, что три силы направлены вдоль ребер, сходящихся в этой вершине; четвертая сила направлена по диагонали грани, а пятая – вдоль диагонали самого куба. Определить равнодействующую этих сил, считая, что численно они равны между собой.

<< задача 108 || задача 110 >>

Решение задачи

Определение равнодействующей пяти сил

6. Так как силы расположены симметрично относительно диагональной плоскости куба, линия действия равнодействующей находится в плоскости симметрии расположения сил, проходящей через ось z. Поэтому направление равнодействующей определяется углом φz, образуемым линией действия R с осью z:
cos φz = ZR/R = 1,58/3,59 = 0,440,
чему соответствует угол
φz = 63°50' ≈ 64°.

На рис. 153 положение равнодействующей показано штриховым вектором R.