Равновесие произвольной плоской системы сил

Физика → Теоретическая механика → Произвольная плоская система сил → Задача 85)

Условие задачи

Однородный брус АВ длиной 5 м и весом G=180 н, прикрепленный к вертикальной стене шарниром А, опирается в точке D на выступ, ширина которого ED=1,5 м; при этом брус образует с вертикалью угол α=30°. К концу В бруса прикреплена нить, перекинутая через блок и несущая на другом конце груз Р=360 н (рис. 110); угол β=40°. Определить реакцию выступа ED и полную реакцию шарнира A.

<< задача 84 || задача 87 >>

Решение 1

Определение реакции выступа и полной реакции шарнира - вариант 1

Решение 2

Так как направление и числовое значение полной реакции шарнирно-неподвижной опоры не зависят от первоначально предполагаемого выбора направления составляющих XA и YA, то при решении подобных задач можно расположить их как угодно.

1. Можно, например, предположить, что одна из составляющих реакции шарнира направлена вдоль бруса AB, а вторая – перпендикулярно к нему.

2. Изобразим при таком предположении силы, приложенные к брусу, на рис. 112, а. Расположим оси х и у как показано на том же рисунке и составим уравнения равновесия, приняв за центр моментов [для уравнения (3)] точку D:

Определение реакции выступа и полной реакции шарнира - вариант 2

Как видно, результаты получаются те же; небольшое расхождение (0,7%) в значении угла, определяющем направление реакции RA относительно бруса АВ, объясняется приближенностью вычислений.