Теорема Вариньона

Физика → Теоретическая механика → Произвольная плоская система сил → Задача 72)

Условие задачи

Предохранительная заслонка открывается в тот момент, когда давление в резервуаре превышает внешнее атмосферное на p=150 кн/м2. Заслонка прижимается к отверстию в резервуаре коленчатым рычагом ABC (рис. 88). На каком расстоянии x от опоры рычага необходимо поместить груз весом G=120 н, чтобы заслонка открылась при заданном давлении, если площадь отверстия в резервуаре F=20 см2, а=12 см. Весом рычага пренебречь.

Рис. 88. Предохранительная заслонка и рычаг

<< задача 71 || задача 73 >>

Решение задачи

1. На рычаг ABC предохранительного устройства действуют две нагрузки: вес груза G=120 н и сила Р, открывающая заслонку:
P = pF = 150 кн/м2 * (20/104) м2 = 0,3 кн = 300 н.

2. Условие равновесия рычага выразится уравнением
Pa - Gx = 0.

3. Решая это уравнение, находим
x = Pa/G = 300*12/120 = 30 см.

Груз необходимо поместить на расстоянии 30 см от опоры В.