(Савельев И.В. Сборник вопросов и задач по общей физике - скачать в DjVu, 3,2 Мб)
Условие задачи:
Бесконечная пластина из изотропного диэлектрика помещена в перпендикулярное к ней однородное внешнее электрическое поле напряженностью E
0 (рис. 3.9). Толщина пластины a, проницаемость изменяется линейно от значения ε
1 на левой границе до ε
2 на правой границе. Вне пластины ε=1. Найти:
a) ∇E внутри пластины как функцию x,
б) поток Ф
E вектора E через воображаемую цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси x; основания цилиндра расположены в точках с x
1=-a/2 и х
2=+a/2; площадь каждого основания равна S,
в) объемную плотность ρ' связанных зарядов как функцию x.
Решение задачи: